Tėvai: Antanas Stankevičius (1910–1991) ir Ona Mulevičiūtė-Stankevičienė (1910–2000) – žemdirbiai, XX a. pabaigoje buvo paskutinieji Vičiūnų kaimo gyventojai. Sesuo Birutė Stankevičiūtė-Vasiliauskienė (g. 1947 m.) – žemdirbė.

1950–1961 m. mokėsi Traupio (Anykščių r.) vidurinėje mokykloje. Mokykliniais metais pradėjo kurti eilėraščius, susidomėjo kryžiažodžiais, dalyvavo jų sprendimo olimpiadose.

1961–1964 m. G. Stankevičius mokėsi Tambovo (Rusija) karinės aviacijos mokykloje, įgijo aviacijos techniko specialybę. Ten jis susipažino su rusų kosmonautais Andrijanu Nikolajevu ir Pavelu Popovičiumi bei kitais, nuo to laiko iki šiol palaiko su jais ryšius. Mokydamasis jis priklausė jaunųjų literatų būreliui, gavo pradinės kūrybinės patirties.

1966 m. jis pradėjo mokytis kosmonautų karinėje mokykloje Pamaskvėje (Rusija), tačiau po pusmečio ją paliko dėl sveikatos, turėdamas atsargos kapitono karinį laipsnį, ir nuo 1966 m. neakivaizdžiai tęsė studijas Kauno politechnikos institute, įgijo radioelektronikos inžinieriaus išsilavinimą.

1966–1976 m. jis gyveno Sovietų Sąjungoje ir dirbo pagal specialybę. Nuo 1976 m. iki šiol jis gyvena ir dirba Vilniuje.

1991–1993 m. G. Stankevičius baigė neakivaizdinį fotožurnalistikos fakultetą prie Sovietų Sąjungos telegramų agentūros (TASS) ir dirbo neetatiniu fotokorespondentu laikraščiuose "Sovietskaja Litva" ir "Kurier Wilenski", buvo AS "Reaal Pres" (Estija) vyriausiasis redaktorius, ruošė spaudai kryžiažodžių žurnalus "Smalsutis", "Pagalvokime", "Tado Gudručio galvosūkiai", kituose periodiniuose leidiniuose spausdino savo kryžiažodžius.

1998–2010 m. G. Stankevičius dirbo Vilniaus Gedimino technikos universiteto Aplinkos inžinerijos fakulteto Geodezijos ir kadastro katedros mokomojoje laboratorijoje moksliniu asistentu.

Nuo 1994 m. iki šiol G. Stankevičius yra Lietuvos žurnalistų sąjungos narys.  2008–2011 m. jis  buvo Lietuvos kaimo rašytojų sąjungos narys, nuo 2011 m. iki šiol – Lietuvos nepriklausomųjų rašytojų sąjungos narys.

Jis parašė eilėraščių knygutes vaikams "Taksiukas Golfas ir anūkėliai" (2008 m.), "Paprasti stebuklai" (2008 m.) ir "Man viska įdomu" (2009 m.), epinę poemą gimtajam kaimui "Vičiūnai" (2008 m.), humoristinę apysaką pagal pavadinimus "Antras gyvenimas" (2009 m.), eiliuotą vaidinimą vaikams "Kelionė į paslaptingą Magnolijų šalį" (2010 m.), kryžiažodžių, galvosūkių ir rebusų knygą "Vienu šuoliu" (2012 m.). Jo kūryba spausdinta Lietuvos kaimo rašytojų poezijos rinktinėje "Švenčiausias vardas" (2008 m.), poezijos ir prozos rinkinyje "Portretai" (2009 m.).

Iš rusų kalbos jis išvertė Aleksiejaus Prijmos publicistikos knygą "Pasaulio pabaiga?" (1999 m.), pasirašydamas Gedimino Traupiškio pseudonimu, Klemenso Tunkevičiaus detektyvinę apysaką "Siena" (2010 m.), Piotro Linniko apsakymą "Marjanas". Jis parengė spaudai Jono Noreikos-Generolo Vėtros 1934 m. parašyto istorinio romano "Penki broliai" rankraštį (išleistas 2013 m.).

Nuo 2000 m. G. Stankevičius filmuojasi Lietuvos kino studijos ir kitų valstybių kino kūrėjų filmuose pagal sutartis, atlieka epizodinius vaidmenis arba dalyvauja masinėse scenose, vaidina televizijos reklamose. Jis vaidino Napoleono Bonaparto armijos generolą prancūzų filme SS oberfiurerį anglų filme "Dėdė Adolfas" (2004 m.), Didžiosios Britanijos konsulą filme "Elžbieta I" (2005 m.), musulmonų mokslininką JAV "Discavery" filme "Barbarai I ir II" (2005 ir 2006 m.), "Karas ir taika" (2006 m.), jaunikio tėvą gruziną lietuviškame filme "Traukinio apiplėšimas, kurį įvykdė Saulius ir Paulius" (2013 m.).

Laisvalaikiu sudarinėja kryžiažodžius žurnalams ir laikraščiams, paskelbė apie 2000 kryžiažodžių lietuvių ir rusų kalbomis, rašo prisiminimus.

Vedęs, žmona Valentina Stankevičienė (g. 1946 m.) iš Šiaurės Kazachstano – kirpėja. Sūnūs: Vitalis Stankevičius (g. 1969 m.) – stalius ir Vladas Stankevičius (g. 1974 m.) – inžinierius statybininkas.