Motina Jadvyga Pankienė (1945–1988).

Vaikystėje augo su motina, tėvo nepažindamas. Jai mirus, liko našlaitis, užaugo globojamas gydytojų šeimoje Vilniuje.

1986–1988 m. mokėsi Traupio (Anykščių r.) pagrindinėje mokykloje. 1988–1997 m. baigė Vilniaus Sausio 13-osios vidurinę mokyklą.

Nuo 1990 m. mokykliniais metais J. Panka aktyviai dalyvavo skautų organizacijų veikloje. Jis buvo "Pilies" ir "Keruočio" skautų tuntininkas, Lietuvos skautijos tarybos narys, organizavo ne vieną dešimtį skautiškų stovyklų, žygių ir renginių, jiems vadovavo. 1995–1997 m. jis aktyviai prisidėjo prie Jaunimo bendrijos "Verus" organizuotų gatvės vaikų socializacijos projektų, dalyvavo moksleivių ateitininkų veikloje. 1997 m. jis buvo Krašto apsaugos savanoris.

1997–2001 m. J. Panka studijavo Vilniaus pedagoginiame universitete, įgijo istorijos mokytojo išsilavinimą. Studijuodamas jis dirbo Vilniaus Sausio 13-osios vidurinėje mokykloje skautų būrelio vadovu. 1999–2001 m. jis aktyviai veikė Lietuvių tautinio jaunimo organizacijoje "Jaunoji karta".

2001–2002 m. J. Panka dirbo Vilniaus vaikų globos namuose "Gilė" auklėtoju, 2002–2003 m. buvo Vilniaus Žirmūnų gimnazijos ir Vilniaus "Vilnies" pagrindinės mokyklos istorijos mokytojas.

Nuo 2003 m. J. Panka dirbo uždarojoje akcinėje bendrovėje "Bigreta" (valčių, baidarių ir minijachtų prekyba) vadybininku, vėliau – įvairius darbus kitose privataus verslo įmonėse, iki 2016 m. – prekybos sistemoje "Lidl" darbininku.

2017 m. jis baigė magistrantūros studijas Mykolo Romerio universitete, įgijo gerovės sociologijos magistro išsilavinimą.

2017–2018 m. J. Panka dirbo Valstybinio socialinio draudimo fondo valdybos Vilniaus skyriuje vyriausiuoju specialistu.

Nuo 2018 m. vasario J. Panka gyvena ir dirba Kupiškyje.

2018–2021 m. jis buvo Kupiškio rajono savivaldybės administracijos vyriausiasis specialistas (tarpinstitucinio bendradarbiavimo koordinatorius). Paskirtas 2021 m. balandį, nuo 2021 m. jis yra viešosios įstaigos Kupiškio ligoninės direktorius.

J. Panka yra aktyvus visuomeninių ir politinių judėjimų dalyvis. Nuo 2008 m. jis vadovauja Lietuvių tautinio jaunimo sąjungai. Jis buvo vienas iš Lietuvių tautinio centro steigėjų, šiuo metu yra šios organizacijos Etikos komisijos narys. Nuo 2009 m. J. Panka yra aktyvus kasmetinių Kovo 11-osios patriotinių eitynių ir baltiškų kultūros stovyklų Dieveniškėse (Šalčininkų r.) organizatorius.

Jis buvo politinės partijos Tautininkų Sąjunga steigėjas. 2011 m. gruodžio 17 d. Tautininkų Sąjungos atkuriamajame suvažiavime jis buvo išrinktas šios partijos vicepirmininku, nuo 2013 m. gruodžio 14 d. buvo šios partijos pirmininkas, partijos rinkimų sąrašo 2014 m. Europos Parlamento rinkimuose lyderis. Tautininkų Sąjunga jį iškėlė kandidatu į Vilniaus miesto merus 2015 m. rengiamuose pirmuosiuose tiesioginiuose merų rinkimuose, bet jis nebuvo išrinktas.

Sustabdęs narystę Tautininkų Sąjungoje, 2016 m. jis dalyvavo Lietuvos Respublikos Seimo rinkimuose kaip politinės partijos "Tvarka ir teisingumas" sąrašo kandidatas bei šios partijos kandidatas Vilniaus Žirmūnų rinkiminėje apygardoje, bet nebuvo išrinktas.

Nuo 2017 m. rudens J. Panka yra partijos "Tvarka ir teisingumas" narys, buvo šios partijos Verkių skyriaus pirmininkas.

2020 m. jis dalyvavo Lietuvos Respublikos Seimo (2020–2024 m.) rinkimuose Sėlos rytinėje apygardoje (Rokiškio, Kupiškio ir Zarasų r.) kaip Krikščionių sąjungos kandidatas, bet nebuvo išrinktas. Šiuose rinkimuose jis dalyvavo ir kaip Krikščionių sąjungos sąrašo kandidatas, bet šis sąrašas į Seimą nepateko.

J. Panka moka anglų, rusų ir latvių kalbas. Jis domisi Lietuvos ir Latvijos istorija, etnine kultūra, mėgsta keliones.

Buvo vedęs 1998 m., išsiskyrė. Duktė Milda Pankaitė (g. 2000 m.).

Vėl vedė 2011 m. vasario 18 d., žmona Virginija Barsukova-Pankienė (g. 1981 m.) – matematikė. Sūnūs: Vaitautas Panka (g. 2012 m.) ir Augustinas Panka.