Kaimas Anykščių seniūnijoje už 3 kilometrų į pietus nuo Anykščių. Ribojasi su Keblonių, Vaitutiškių, Storių ir Šlavėnų kaimais, Anykščių viensėdžiu ir Anykščių miestu.

Yra 18 sodybų – 36 gyventojai (2001 m.), 46 gyventojai (2011 m.). Priklauso Šlavėnų seniūnaitijai (nuo 2009 m.). Kaime yra Liudiškių gatvė, jo teritorijoje įsikūrusioje sodų bendrijoje – Liudiškių 1-oji, Liudiškių 2-oji, Liudiškių 3-oji, Liudiškių 4-oji, Liudiškių 5-oji, Liudiškių 6-oji, Liudiškių 7-oji, Liudiškių 8-oji ir Liudiškių 9-oji gatvės.

Nuo XIX a. pradžios žinoma, kad kaimas priklausė Anykščių parapijos klebonijai. Pagal 1801 m. klebonijos inventorių Liudiškių kaime buvo Tado Pukenio, Andriaus Grinos, Jono Liogės, Petro Liogės, Stanislovo Steikūno sodybos (tuo metu – dūmai), dar vienas valakas buvo laisvas. Nuo kiekvienos sodybos tuo metu reikėjo atidirbti klebonijos dvare 3 dienas ir sumokėti 72,20 auksinių činšo.

Pagal 1834 m. Anykščių klebonijos inventorių Liudiškiuose gyveno 51 žmogus, buvo šios sodybos: Justino Pukenio (gyveno 8 žmonės), Vincento Pukenio (7 žmonės), Mato Kėkšto (3 žmonės), Juozapo Pukenio (4 žmonės), Vincento Karoso (5 žmonės), Adomo Kairiūkščio-Kairio (11 žmonių) ir Antano Češūno (13 žmonių).

1923 m. kaime buvo 16 sodybų – 88 gyventojai. 1927 m. kaimas buvo išskirstytas į vienkiemius, tuomet 170,87 ha žemės padalinta 17 savininkų.

Po Antrojo pasaulinio karo iš Liudiškių buvo ištremti į Sibirą 8 asmenys.

1947 m. Liudiškių kaimas buvo elektrifikuojamas (antrasis Anykščių rajone), jam pirmajam pradėta tiekti kintamosios srovės elektra.

1949 m. vasario 12 d. kaimas buvo įjungtas į kolūkį "Piliakalnis", vėliau priklausė Puntuko kolūkiui, kol šis 1992 m. iširo.

Kaimo teritorijoje, priartėjusioje prie Anykščių miesto, nuo XX a. 9-ojo dešimtmečio įsikūrusi sodų bendrija "Liudiškiai", palaipsniui virstanti priemiesčio gyvenamųjų namų kvartalu. Nuo 2016 m. kaime vystomas nekilnojamojo turto projektas "Liudiškių kalvos" – kuriamas nuosavų gyvenamųjų namų kvartalas iš 22 sodybų.

Priklauso Anykščių parapijai. Senosios kaimo kapinės neveikiančios, laidojimo ženklų nelikę.

Archeologijos paminklas Liudiškių piliakalnis yra apie 0,5 km į šiaurės rytus nuo Liudiškių, Girelės miške, apie 0,8 km į pietryčius nuo Liudiškių kalvos – rašytojo Jono Biliūno kapo, 0,05 km į pietvakarius nuo krašto kelio Anykščiai–Molėtai. Nustatyta, kad šioje vietoje III–V a. buvo įrengti slėptuvinio tipo įtvirtinimai, už 100 m buvo ir I–II tūkstantmečio senovės gyvenvietė. Šis kompleksas buvo įrengtas kalvų masyvo, sudarančio Šventosios viršutinės terasos pakraštį ir vadinamo Aruodais, aukščiausioje vietoje, nedidelėje atskiroje kalvoje. Piliakalnio aikštelė ovali pailga iš rytų į vakarus, 23 metrų ilgio ir 18 metrų pločio, plokščia, šlaitai statūs: šiaurinis 6 metrų, o pietinis – 17 metrų aukščio. Rytiniame šlaite 2 metrais žemiau aikštelės yra 10 metrų ilgio ir 5 metrų pločio terasa kiek nuolaidėjanti į rytus. Tyrinėjimų metu čia rastas užslinkęs 3 metrų pločio ir 1 metro gylio griovys. Vakarinėje piliakalnio papėdėje yra natūralus 20 metrų pločio viršuje ir 2,5 metro gylio griovys. Piliakalnis apaugęs smarkiai praretintu spygliuočių mišku.

1990 m. piliakalnį tyrinėjo archeologas Gintautas Zabiela. Padarius piliakalnio aikštelės rytinės dalies ir šlaito pjūvį 20 kvadratinių metrų plote, rastas iki 20 cm storio kultūrinis sluoksnis su brūkšniuota ir grublėta keramika, moliu drėbtos medinės užtvaros, kurios vidinėje pusėje buvo akmenų grindinys, liekanomis. Piliakalnis paženklintas ir lankomas, jo aplinka prižiūrima, sutvarkyta 2009–2010 m.

Į šiaurę, rytus ir pietryčius nuo piliakalnio 1 ha plote yra papėdės gyvenvietė su 50 cm storio kultūriniu sluoksniu, kuriame rasta lygios ir brūkšniuotos keramikos, molinio verpstuko fragmentas. Gyvenvietės teritoriją tyrinėjant 2009–2010 m., rasta unikalių I tūkstantmečio pabaigos – II tūkstantmečio pradžios radinių. 400 m į šiaurę nuo piliakalnio, Anykščių vienkiemių teritorijoje, buvo pilkapynas, jis tyrinėtas 1990 m., sunaikintas.

Apie 0,5 km į šiaurę nuo Liudiškių piliakalnio, Girelės miške, Liudiškių kalvos – rašytojo J. Biliūno kapo pietinėje papėdėje, yra holokausto aukų memorialas. Šioje vietoje 1941 m. liepą ir rugpjūtį buvo sušaudyta ir palaidota apie 1500 Anykščių miesto žydų. Kapavietė aptverta, pastatytas paminklas su įrašais jidiš kalba.

Rytinėje kaimo dalyje yra kultūros paminklas – Petro Biržio tėviškės sodybvietė. Apie 0,3 km į pietus nuo kaimo keliuko yra išlikusi tik sodybos obelis, prie jos pastatytas pilkas lauko akmuo su paminklinę vietą liudijančia lenta (autorius Jonas Žukas, 1989 m.).

1927 m. šio kaimo Karosų sodyboje stovėjusį stogastulpį nufotografavo dailininkas Adomas Varnas, atvaizdas publikuotas 1928 m. Petro Biržio kraštotyros monografijoje "Anykščiai". Kazimiero Šaltenio sodyboje 1991 m. birželio 1 d. buvo pastatytas Liudiškių kaimo kryžius (autorius – tautodailininkas Liudas Tarabilda). Statybą finansavo ir kūrinį pašventino iš Liudiškių kilęs dvasininkas monsinjoras Jonas Juodelis. Michelevičių sodyboje pastatytas naujas koplytstulpis (autorius – dievdirbys Ernestas Volodzka, 2018 m.).

Liudiškiuose 1836 m. gimė kunigas ir poetas Klemensas Kairys, 1896 m. – literatas, aktorius ir muzikantas Petras Biržys-Pupų Dėdė, 1921 m. – kunigas ir teologas Jonas Juodelis, 1936 m. – pedagogė anglų kalbos mokytoja Marijona Pipiraitė-Baltranienė.