Kaimas Kavarsko seniūnijoje už 14 kilometrų į pietus nuo Kavarsko. Ribojasi su Domeikių ir Ukmergės rajono Gudelių kaimu, Giedraitiškių ir Aukštųjų Svirnų viensėdžiais. Per kaimą teka upelis Sikla – Šventosios dešinysis intakas, čia yra jo ištakos, pietiniu pakraščiu – upelis Latekšna, Siklos dešinysis intakas. Į vakarus nuo kaimo driekiasi Pamūšio miškas.

Yra 2 sodybos – 1 gyventojas (2001 ir 2011 m.). Priklauso Svirnų seniūnaitijai (nuo 2009 m.).

1923 m. kaime buvo 9 sodybos – 44 gyventojai. 1932 m. kaimas išskirstytas į vienkiemius, tuomet turėjo 55,22 ha žemės. Iš 12 savininkų 9 turėjo Baltrūnų pavardes.

Po Antrojo pasaulinio karo veikė Šobliškių pradinė mokykla. Jos vedėjais dirbo mokytojai: iki 1957 m. – Stasė Baronaitė-Sadauskienė, 1957–1964 m. – Anelė Lapkutė-Karalienė, 1964–1965 m. – Elena Dunčaitė-Klimienė, 1965–1966 m. – Janina Eigelytė. Nelikus vaikų, 1966 m. vasarą mokykla buvo uždaryta.

1948 m. balandį kaimas buvo įjungtas į Staškūniškio tarybinį ūkį, jį pertvarkius, 1989–1992 m. priklausė Svirnų kolūkiui, kol ūkis iširo.

Priklauso Taujėnų (Ukmergės r.) parapijai. Kapinių nebuvo.

Šobliškiuose 1899 m. gimė laisvės gynėjas, Vyties Kryžiaus ordininkas Juozas Taraškevičius.