Kaimas Anykščių seniūnijoje už 2 kilometrų į vakarus nuo Anykščių. Įsikūręs į pietus nuo krašto kelio Anykščiai–Panevėžys. Ribojasi su Pienionių, Šeimyniškių, Vikonių kaimais, Ažupiečių viensėdžiu ir Anykščių miestu.

Yra 10 sodybų – 52 gyventojai (2001 m.), 49 gyventojai (2011 m.). Priklauso Vikonių seniūnaitijai (nuo 2009 m.).

Manoma, jog kaimo pavadinimas kilo nuo gyventojo pavardės Vėjelis.

XIX a. žinomas Vėjeliškių dvaras, kurio savininkai buvo Karosai. 

1921 m. kaime surašyti 38 gyventojai. 1923 m. kaime buvo 8 sodybos – 53 gyventojai. Apie 1924 m. Klemensas ir Darija Karosai valdė 63 ha žemės, užveisė didelį sodą ir medelyną. 1928 m. kaimas buvo išskirstytas į vienkiemius, tuomet 121,42 ha žemės padalinta 10 savininkų.

Po Antrojo pasaulinio karo iš Vėjeliškių buvo ištremti į Sibirą 4 asmenys.

1950 m. kaime buvo įsteigtas Anykščių medelyno tarybinis ūkis. 1954 m. jis pertvarkytas į Anykščių vaismedžių-vaiskrūmių medelyną, vėliau, stambinant ūkius, nuo 1960 m. kaimas priklausė Anykščių vaismedžių-vaiskrūmių ir žolių sėklininkystės medelynui (nuo 1961 m. – Anykščių vaismedžių medelynui), nuo 1976 m. – Anykščių sodininkystės tarybiniam ūkiui, jį pertvarkius nuo 1989 m. – Ažuožerių sodininkystės kolūkiui, kol 1992 m. ūkis iširo.

Dabar kaime įsikūrusi žemės ūkio bendrovė "Anykščių vaismedžiai" (ūkininkavimo kryptis – sodininkystė ir vaismedžių auginimas).

Priklauso Anykščių parapijai. Kapinių nebuvo.

Vėjeliškiuose 1856 m. gimė vyskupas Antanas Karosas, 1866 m. – inžinierius Klemensas Karosas, 1955 m. – fotografas Alfredas Motiejūnas, 1962 m. – istorikas ir kraštotyrininkas Gintaras Vaičiūnas.